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数学分析3梳理
Post on: 2025-1-7
Last edited: 2025-1-7
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💡
时间有限,仅针对计算,证明以及定义大量省略
多元函数
偏导数
含参量积分
曲线曲面积分
多重积分
隐函数

常用积分公式

推导
 

用重积分辅助计算

重积分有时还能计算较难处理的一元积分,如Poisson积分
过程
平方转换为二重积分
极坐标代换
这样利用Jacobi行列式多出来的r可以凑平方微分,来解决指数上的平方。
最后计算外层积分并回代即可
又如Dirichlet积分
过程
其中
交换积分次序,对于内层积分
可以用两次分部积分构造循环,然后整体求出
具体步骤
 
回代
 
 
  • Author:Richard Liu
  • URL:http://richardliuda.top/article/mathematical_analysis
  • Copyright:All articles in this blog, except for special statements, adopt BY-NC-SA agreement. Please indicate the source!
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